Питер Бернстайн - Против богов: Укрощение риска

[12]

Bernstein, 1986, стр. 805.

Lakonishok, Shleifer, Vishny, 1993.

Kahneman, Knetsch, Thaler, 1990, стр. 170-177.

French, Poterba, 1989.

Keynes, 1936, стр. 155-156.

Bernstein, 1992, стр. 34.

Там же, стр. 143.

Подробное обсуждение этого вопроса и список литературы см.: [Shiller, 1989].

Vertin, 1974, стр. 10.

Цитируется по: Unemployment and Mr. Keynes's Revolution in Economic Thought // Canadian Journal of Economics and Political Science, 1977, vol. 3, стр. 113.

См.: [Garber, 1989].

Подробнее об этом см.: [Smithson, Smith, 1995, стр. 26-28 (с иллюстрацией); Ball, 1991, стр. 74-79, appendix E].

Подробнее об этом см.: [Bernstein, 1992, гл. 11].

Подробнее историю страхования портфелей ценных бумаг см.: [Bernstein, 1992, гл. 14].

Office of the Comptroller of the Currency // The New York Times, 1995, June 15.

Global Market for Derivatives // The Wall Street Journal, 1995, December 19, стр. 1.

Этот пример взят из: [Loomis, 1995].

Если нет специальной сноски, все цитаты отсюда до конца главы взяты из: [Loomis, 1995].

Цитируется по: Grant's Interest Rate Observer // Financial Times, 1995, March 17.

Выступление в Garn Institute of Finance, University of Utah, November 30, 1994.

Kendall, 1972, стр. 42.

Цитируется по: [Adams, 1995, стр. 17].

Chesterton, 1909, стр. 149-150.

Chorafas, 1994, стр. 15.

Там же, стр. 16.

См. главным образом: [Hsieh, 1995; Focardi, 1996].

Интересное описание достижений в этой области см.: [Focardi, 1996, Leinweber, Arnott, 1995]. Пять прекрасных статей по этому вопросу можно найти в «Journal of Investing» за зиму 1995 года.

См.: Can the Complexity Gurus Explain It All // Business Week, 1995, November 6, стр. 22-24.; статья включает обзоры двух книг по данному вопросу.

Kruskal, Stigler, 1994, стр. 7.

Keynes, 1921, стр. 323.

Эймос Тверски, сыгравший важную роль в написании глав 16 и 17, скоропостижно скончался прямо перед сдачей книги в печать.

Ученый, сконструировавший ракету «Сатурн-5», которая доставила первый корабль «Аполлон» на Луну, так сформулировал эту же мысль: «Вам нужны клапаны, не допускающие утечки, и вы всячески пытаетесь создать такой клапан. Но в реальном мире все клапаны подтекают. Приходится определять, какая утечка будет не смертельной». [Из некролога Артура Рудольфа, «The New York Times», January 3, 1996.]

В главе 7 подробно описываются достижения Якоба Бернулли. Закон больших чисел, по существу, утверждает, что различие между средними значениями величин, наблюдаемыми в выборке, и истинным средним значением по всей совокупности будет уменьшаться при увеличении объема выборки.

Питер Киндер в связи с этим обратил мое внимание на иронию исторической судьбы. Викинги и другие северные народы, сокрушившие цивилизацию Рима и уничтожившие памятники его культуры, в IX веке вновь появились на историческом небосклоне под именем норманнов, которые в XII веке перенесли на Запад достижения арабской культуры (в том числе и заимствования из античности).

Одним из удивительных свойств этих чисел является то, что число 0,618 получается, если извлечь квадратный корень из 5, который равен 2,24, вычесть 1 и затем разделить на 2; это алгебраическое выражение входит в формулу, представляющую числа Фибоначчи.

Точнее говоря, по формуле Фибоначчи, отношение меньшей части к большей равно отношению большей части к целому.

Русское слово цифра тоже арабского происхождения.

Читатели, не интересующиеся этими подробностями, могут без ущерба для понимания дальнейшего сразу перейти далее.

Эта переписка в полном объеме, переведенная на английский язык, опубликована в: [David, 1962, Приложение 4]

Математики заметят, что Паскаль на самом деле ввел здесь биномиальное распределение, или коэффициенты возведения (а + b) в степени, представленные целыми числами. Например, первой строке соответствует (а + b)0 = 1, в то время как четвертой строке соответствует (а + b)3 = 1а3 + За2b + Зab2 + 1b3

Здесь Паскаль предвосхитил эпохальное открытие Даниила Бернулли в теории принятия решений, сделанное им в 1738 году, о чем мы поговорим подробно в главе 6. Латинское название этой книги было «Ars Cogitandi», см.: [Hacking, 1975, p. 12, 24]

Латинское название этой книги было «Ars Cogitandi», см.: [Hacking, 1975, p. 12, 24]

Для оценки стоимости жизни служили данные о количестве хлеба, которое можно было купить на пенни. В наше время для этого используют корзину товаров и услуг.

Слово venery ('похотливый') происходит от средневекового французского слова verier – 'охотиться, рыскать, преследовать' (от которого также слово venison – 'оленина') и от Venus – Венера (от которого пошло слово venereal – 'сладострастный, венерический'). Очень почтенное (venerable) слово!

Это издание было настолько популярно, что корреспонденты, высылая свои сообщения по почте, адресовали их просто «Lloid's». Правительство даже использовало «Lloid's List» для публикации последних новостей о морских сражениях.

В 1810 году для обслуживания того же рынка Натаниель Боудич основал в Бостоне контору по ведению доверительных (трастовых) операций.

Этот же принцип прилагался и к страхованию жизни. Долги воина, павшего в бою, подлежали прощению.

В США общества взаимопомощи действовали даже в XX веке. Здесь они были известны как общества производственного страхования и покрывали только расходы на похороны. У моего отчима была записная книжка, в которой он фиксировал еженедельные выплаты в счет такого страхования.

Статья по тогдашнему обыкновению была опубликована на латыни. Латинское название издания, в котором она появилась, выглядит так: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Tomus V.

Мне трудно охарактеризовать Ньюмена, хотя его «Мир математики» («The World of Mathematics») использовался мной при написании этой книги в качестве основного источника. Он изучал философию и математику, а стал преуспевающим юристом и чиновником. Будучи некоторое время председателем Редакционного совета «Scientific American», он стал страстным собирателем научных документов большого исторического значения. Умер он в 1966 году.

Дядя Даниила Якоб, которому отведена важная роль в следующей главе, однажды написал, что «ожидаемая величина всегда оказывается чем-то средним между лучшим, на что мы можем надеяться, и худшим, чего мы можем опасаться» [Hacking, 1975, р. 144].

Ричард Силла и Леора Клаппер помогли мне составить представление о ценности дуката в начале XVIII века. В это время дукат был эквивалентен приблизительно 40 современным долларам. Уильям и Хильда Бомол подтверждают эту оценку [Baumol W.t Baumol H., 1994, Appendix]. См. также: [McKuster, 1978; Warren, Pearson, 1993].