показывает, что выполняется разложение в ряд Фурье. Разложение может быть выполнено только после получения временной зависимости для установившегося режима, полученной при анализе переходного процесса. Такая команда должна присутствовать во входном файле:
.TRAN <шаг><момент окончания>
Гармонический анализ дает постоянную составляющую основную гармонику, и все гармоники до девятой включительно. Показаны их амплитуды и фазы с фактическими и относительными значениями. В предшествующем примере были проанализированы V(1) и V(2) и их компоненты. Обычно для осуществления гармонического анализа используют команду .PROBE: однако вместо нее могут использоваться также команды .PRINT или .PLOT.
7.1. На рис. 7.18 полином для Е имеет форму
f(x) = х + х².
Рис. 7.18
При использовании vi,пик=1 В, f=1 кГц и V=1 В сравните v0 с vi. Предскажите приблизительный гармонический состав выходного напряжения; затем выполните анализ на PSpice, который покажет гармонический состав как входного, так и выходного напряжений. В команде .FOUR используйте напряжения V(2, 1) и V(3). Исследуйте выходной файл и определите гармонический состав V(3).
7.2. В задаче 7.1, используйте Trace, Fourier, чтобы получить гармонический состав V(3). Отображая V(2,1) и V(3), установите по оси X границы от 0 до 5 кГц.
7.3. Выполните анализ для задачи 7.1 при
f(x) = 2 + 0,1x².
Предскажите приблизительный гармонический состав выходного напряжения; затем получите графики V(2,1) и V(3), чтобы проверить точность ваших предсказаний.
7.4. На рис. 7.4 показан полиномиальный источник Е. Он был задан как
f(х) = 1 + х + х².
Замените полином на
f(х) = х + х²,
и выполните синтез и разложение, изменяя i1 и i2 так, чтобы ток I(r) повторял по форме напряжение V(2).
7.5. В разделе «Искажение по второй гармонике в усилителях» настоящей главы замените полином на следующий:
f(х) = 0,05 + х + 0,1х²,
и проведите анализ на PSpice так, как предложено в тексте. Получите график V(1) и (V)2–0,05, чтобы сравнить переменные составляющие входного и выходного напряжений. Предскажите значения постоянной составляющей выходного напряжения, амплитуды и фазы второй гармоники и общего гармонического искажения. Проверьте ваши предсказания, пользуясь результатами Probe и выходного файла.
7.6. В разделе «Интермодуляционные искажения» мы объединили две синусоидальные волны различных частот. Выполните анализ при частотах f1=2 кГц и f2=2,5 кГц, оставив выражение для f(х) без изменения. Измените команду .TRAN соответственно задаче. Выполняйте операции в том же порядке, что и в текстовом примере, чтобы проверить ваши предсказания о гармоническом составе выходного напряжения.
7.7. В разделе «Сложение гармоник» на рис. 7.12 показаны параллельные ветви с тремя источниками напряжения. Сложение гармоник было скорее математическим, чем физическим. Измените схему так, чтобы все источники напряжения были включены последовательно, затем выполните анализ снова. Получили ли вы те же результаты?
7.8. Выполните анализ, чтобы сложить следующие гармонические напряжения одной частоты f=1 кГц:
v1 = 0,5∠0°В, v2=1∠45°В и v23=1,5∠90° В.
При этом:
а) Найдите максимальное значение (v1+v2), а также момент времени и фазовый угол, при котором достигается максимум.
б) Повторите пункт а) для (v1+v3).
При использовании режима курсора и нескольких графиков на одном экране используйте клавишу [Ctrl] и стрелки ← и →, чтобы выбрать, по какому из графиков должен двигаться курсор.
7.9. Чтобы иллюстрировать эффект сложения гармоник с близкими частотами, выполните анализ, как в задаче 7.8, для следующего набора параметров: v1=1∠0° В, f1=1 кГц, v1=1∠0° В, f2=1,2 кГц, v1=1∠0° В и f3=1,4 кГц:
а) Получите графики v1, v2 и (v1+v2). Найдите максимальное значение (v1+v2).
б) Получите графики v1, v3 и (v1+v3). Найдите максимальное значение (v1+v3).
7.10. Решите задачу из раздела, касающегося амплитудной модуляции, положив v1=1 В при 1 кГц, и изменив v1 так, чтобы глубина модуляции равнялась 0,5. Выполните анализ на PSpice, чтобы показать полученные результаты.
8. Устойчивость и автоколебания
Усилители, особенно состоящие из нескольких каскадов, могут быть устойчивы или входить в режим автоколебаний. Частота таких колебаний зависит от комбинации используемых компонентов, включая все паразитные индуктивности и емкости. Возможность возникновения колебаний появляется, когда часть выходного сигнала подается обратно на вход.
На рис. 8.1 показана блок-схема обычного контура обратной связи. Он включает суммирующее звено, в котором входной сигнал vi складывается с сигналом обратной связи vf. На самом деле это особый суммирующий узел, он инвертирует фазу сигнала обратной связи, что отражается знаком минус на рисунке. Разность напряжений составляет
vd = vi – vf.
Рис. 8.1. Структурная схема усилителя с обратной связью
Напряжение vd подается на усилитель с коэффициентом усиления по напряжению А, который создает выходное напряжение
v0 = Avd = A(vi – vf).
Выходное напряжение возвращается на суммирующее звено через цепь обратной связи, обозначенную как β. Одновременно этим символом обозначается и коэффициент передачи цепи обратной связи β=vf/vo, который определяет, какая часть выходного напряжения возвращается на суммирующее звено.
Предполагается, что более подробно вы можете изучить теорию, относящуюся к этому разделу, по другому учебнику. При этом учтите, что некоторые авторы могут обозначать величины, встречающиеся при изложении, другими символами.
В нашем описании коэффициент усиления в петле обратной связи задается как Аβ, то есть как произведение коэффициента усиления и коэффициента передачи в цепи обратной связи. Если принять во внимание инверсию фаз, то коэффициент усиления цепи обратной связи будет равен -Аβ. Нетрудно показать, что коэффициент усиления при замкнутой цепи обратной связи Af равен
Этот коэффициент характеризует усиление при замкнутой цепи обратной связи, которое является коэффициентом усиления схемы, содержащей цепь обратной связи.
Если пришедший обратно сигнал с учетом инверсии не отличается от входного сигнала, мы можем снять входной сигнал, а сигнал на выходе усилителя будет таким же, как прежде. Это является условием возникновения колебаний, которое названо критерием Баркгаузена. На практике |Аβ| должен быть немного больше единицы. Амплитуда колебаний не будет непрерывно возрастать, как это было бы в идеальной модели, поскольку в практических случаях ее ограничивает нелинейность реальных схемных элементов.
На рис. 8.1 все напряжения могут быть заменены токами, приводя к ситуации, дуальной по отношению к предыдущей. Это означает, что входным сигналом является ток ii, разностью — ток id, выходным сигналом — ток io=Aid, а сигнал обратной связи становится равным vf=βi0, обеспечивая равенство
id =i i – if.
Коэффициент усиления в петле обратной связи по-прежнему равен Аβ или, с учетом инверсии фазы, –Аβ. Коэффициент усиления при замкнутой цепи обратной связи, как и раньше, равен
Генератор на базе моста Вина с начальным запуском
В качестве первого примера исследования генераторов рассмотрим генератор на базе моста Вина (рис. 8.2). Частота колебаний в схеме вычисляется из выражения:
