Ознакомительная версия. Доступно 28 страниц из 185
мировоззрение от философского. Во времена Птолемея вообще не разделяли математику, астрономию и астрологию, поскольку одно не существовало без другого и не имело обособленного смысла. И в этом отношении очень интересно рассмотреть другие сочинения Птолемея, многие из которых, подобно «Альмагесту», также заложили многовековые традиции изложения той или иной дисциплины.
В ранней «Канопской надписи», высеченной на храмовой стеле в городе Канопусе близ Александрии, приведены параметры астрономических моделей, которые несколько отличаются описанных в «Альмагесте». Отсюда ясно, что Птолемей постоянно совершенствовал свою теорию, хотя мы и не знаем, какими соображениями он при этом руководствовался. Сама каменная стела представляла собой астрономическое посвящение Богу Спасителю (вероятно, Серапису) и погибла еще в древности, однако ее текст был переписан и сохранился до наших дней благодаря средневековым копиям.
Другая астрономическая работа — объемные «Подручные таблицы», — напротив написана позже «Альмагеста» и, как можно понять из названия, содержит большое число различных таблиц, позволяющих относительно легко вычислять положения небесных светил в любой момент времени, а также прогнозировать даты затмений и некоторых других астрономических явлений. Сами таблицы улучшены и упрощены по сравнению с теми, что даются в «Альмагесте», поскольку предназначены не для научной работы, а для практического использования астрологами, что способствовало их большой популярности в Риме, Византии, Персии и на мусульманском Востоке. В описании к таблицам Птолемей изложил ряд новых соображений касательно способов вычисления координат планет, а также привел иные параметры для кинематических моделей, но эти данные не получили широкого распространения среди астрономов-теоретиков, продолжавших опираться именно на «Альмагест». Вероятно, причина тут была именно в прикладном характере самой книги, которую не воспринимали как учебник. Зато невероятно востребованным оказался содержащийся в таблицах «Царский канон», то есть последовательный список периодов царствования ассирийских, вавилонских, персидских, македонских и римских правителей, начиная с 747 года до нашей эры и до времени жизни самого Птолемея (от Набонассара до Антонина Пия). Этот перечень аккуратно дополнялся поздними переписчиками, а потому оказался ценнейшим хронологическим источником, высокую достоверность которого удалось проверить уже современными астрономическими вычислениями, которые подтвердили — описанные небесные явления по большей части действительно имели место в указанные даты.
В работе «Аналемма» описан геометрический метод построения проекции сферы на плоскость, упрощающий работу с гномоном и позволяющий, например, определять сферические координаты небесного тела, если известны его долгота, географическая широта места наблюдения и время суток. В другой работе под названием «Планисфера» Птолемей рассказывает о способе построения проекции сферы из полюса на плоскость экватора, что необходимо при составлении географических карт, а также сильно облегчает некоторые астрономические вычисления. В данном случае под полюсом можно понимать любую удобную нам точку на сфере.
Как можно понять, Птолемей испытывал большой интерес к географии, и его фундаментальный труд «Географическое руководство», содержащий описание известной тогда части мира, пользовался не меньшей (на самом деле даже — большей) популярностью, чем «Альмагест». При этом собственно о различных регионах в этой книге сказано совсем немного (перечисляются названия земель, населяющие их племена, моря, острова, реки и горы), а основное внимание уделено проблемам составления картографических проекций, а также определению долготы и широты различных городов и других важных объектов. Весь населенный мир, то есть Ойкумену, Птолемей разместил на относительно небольшой части Земного шара, начиная от Канарских островов (острова Блаженных) и на 180° по долготе на восток, а также от 63° северной широты до 16° южной широты, причем в области экватора существование живых существ полагалось сомнительным из-за сильной жары. Для Средиземноморья приводятся координаты многих географических пунктов Европы, Африки и Азии, но если широта их была известна с приемлемой точностью (ее можно было определить по звездам или по Солнцу), то долгота определялась почти всегда с большой ошибкой, поскольку вычислялась из расстояний, определяемых днями пути. Из-за этого Европа Птолемея получилась растянутой почти в полтора раза, причем Северный и Восточный ее регионы Птолемей представлял себе не очень хорошо. Центральная Африка описана плохо, об Индии имелись весьма смутные представления, а восточная Азия во многом выдумана на основе сказок и легенд. Скандинавию Птолемей считал островом, Балтийское море — частью Северного, Шри-Ланка у него не уступает по размерам Индии, а Южная Африка соединяется с Индокитаем, превращая Индийский океан во внутреннее море. Арабские и средневековые ученые исправили некоторые ошибки Птолемея, но многие фантастические факты из «Географического руководства» еще очень долго продолжали считаться непреложными истинами. Данный труд включал также и большой комплект тщательно вычерченных карт, однако до наших дней они не сохранились, и многократно воссоздавались заново по текстовым описаниям.
В небольшом труде «Фазы неподвижных звезд» Птолемей приводит прогноз погоды на каждый день года для пяти климатов (широтных зон) в зависимости от положения звезд на небе. В данном случае мы видим попытку связать астрономию с метеорологией, хотя в качестве фактов приводятся просто мнения разных мудрецов и народные приметы.
Более серьезной работой Птолемея в этом направлении является «Математический трактат в четырех книгах», более известный как «Четверокнижие» или «Тетрабиблос», являющимся фундаментальным учебником по астрологии. В этом труде предмет рассматривается, сколь это было возможно, с философской точки зрения, а материал излагается максимально логично и стройно — в классическом евклидовом стиле. Птолемей приводит доводы в пользу возможности и полезности астрологических прогнозов, отвечает на критику скептиков, объясняет «механизмы» влияния небесных светил на земные события. Отдельно рассматриваются методы предсказания глобальных мировых событий и составления индивидуальных гороскопов, а также способы вычисления благоприятных и неблагоприятных дат. Все это снабжено своим отдельным и глубоко проработанным математическим аппаратом, который необходимо применять уже после того, как будут определены положения Солнца, Луны и планет с помощью моделей из «Альмагеста». В IX веке «Четверокнижие» было переведено на арабский язык и сразу же завоевало такую популярность, что уже в XII веке появился латинский перевод, после чего Альберт Великий и Фома Аквинский интегрировали астрологию Птолемея в католичество. Вплоть до XVII века ее продолжали преподавать в европейских университетах, хотя к концу этого периода она уже обрела статус гуманитарной дисциплины.
Касательно трактата «Оптика» нами уже было многое сказано в своем месте. Здесь же мы вкратце упомянем лишь, что Птолемей исходит из неверных постулатов о природе зрения (кроме утверждения насчет прямолинейности световых лучей), но при этом строит геометрически верную теорию отражения и преломления в различных средах. Строгие выкладки подтверждаются различными экспериментами.
Немалый интерес представляет также работа «Три книги по гармонике», которая посвящена теории гармонии в музыке, и рассматривает взгляды различных греческих школ на математические интервалы между нотами. Цель Птолемея состоит в том, чтобы создать одновременно математически строгую
Ознакомительная версия. Доступно 28 страниц из 185
