265
Для дефиниции линии необходимо штудировать комментарий Procl. in Eucl. ко второму определению Эвклида (96—100), к третьему (101 —103) и к четвертому (103—113). Основным утверждением является тут учение о точке как монаде, о линии как диаде (заметим — диада и есть начало различия), о плоскости как триаде и о теле как тетраде (97|8_2г) — О т°м, что ήγραμμή — δυαδική //линия — диадична (греч.;.//, частые упоминания на протяжении этих страниц.
Логика угла — Procl. in Eucl. о восьмом определении Эвклида (121 —128), ср. в особ. 122—123 о ποιότης ή ποσόν ή τό πρός τι //качественной определенности, или количестве, или чем–то в отношении чего–то (греч.).//, входящих в понятие угла.
Ту диалектику третьего измерения, которую я даю здесь чисто философски, А. Пуанкаре в своей статье: «Почему пространство имеет три измерения?» («Нов. идеи в математ.», № 3,СПб., 1913) бессознательно выполняет своим рассуждением о зависимости третьего измерения от непрерывности, под которой надо иметь в виду наше «алогическое становление». Пуанкаре (стр. 8) пишет, напр.: «Пространство нельзя разложить на несколько частей, запретивши переступать известные точки или известные линии. Эти препятствия всегда можно обогнуть. Здесь следует запретить переступать известные поверхности, т. е. известные сечения двух измерений. И вот почему мы говорим, что пространство имеет три измерения. Мы теперь знаем, что такое непрерывность п измерений. Непрерывность имеет п измерений, когда ее можно разложить на несколько частей, произведя в ней одно или несколько сечений, являющихся сами непрерывностями п — 1 измерений. Таким образом, непрерывность п измерений определяется в зависимости от непрерывности п—1 измерений». Это совпадение диалектического и геометрического метода мысли не может не импонировать диалектике, которая, как видно, не менее точна, чем математика.
Интереснейшие мифолого–диалектические конструкции геометрической фигуры — Procl. in Eucl. к 14 определ. (136— 146).
Procl. in Eucl. 131 —135.
Procl. in Eucl. к определ. 15—16 (146—156).
Диалектика шара отчетливо проведена у Прокла (ниже, в § 18, я приведу мысли Плотина, также диалектически выводящего сферичность космоса, Plot. II 2). По Проклу, космос подражает мировой душе, подобно тому как она подражает уму: круговращение — просто, одновидно, предполагает неподвижный центр, цельность, единство, множество, невыхождение из подчинения единству, всеохватно, определенно в смысле границы (in Tim. II 72g—732б). Продумывая эти категории и стремясь дать их в четкой формулировке, я могу дать только то определение шара, которое дал. Та же диалектика шара дается у Прокла несколько ниже (7630—79и). Тут Прокл утверждает, что сферичность есть и в демиурге, но — умно (νοερώς), чему и «подражает» космос, а уму быть шарообразным — значит быть согласованным с самим собой и иметь все свои потенции собранными в одну точку. Ср. 94і7 sqq., 95ιβ sqq.
Plat. Tim. 27d (вечно–сущее, не содержащее в себе становления, и — вечно–становящееся, никогда не сущее), 48е (мыслимая и самотождеетвенная парадейгма и — видимое, становящееся подобие парадейгмы).
О космосе как подражании парадейгме — Tim. 28а (демиург пользуется тождеством как парадейгмой, творя образ мира и значимость его), 29аb (космос — подвижная икона неподвижной парадейгмы), 37d (о создании времени ради лучшего отображения парадейгмы), 39е (об определении видов живых существ согласно отображению парадейгмы). Сама парадейгма содержит в себе все — 30d, ЗЗаb, 39е, 4lb. Аналогичные рассуждения Прокла и переводы из него см. выше, § 4—5 //Так в первом изд.; тексты Прокла о парадейгме и демиургии — см. прим. 65, 75.//
См. ниже, примеч. 139.
Ed. Zeller. Philos, d. Gr.5 II 1, 740—744.
Cl. Baeumker. Das Probl. d. Mat. in der gr. Philos. 1890, 177—187.
H. Ritter. Gesch. d. Philos. II 363—378.
Fries. Gesch. d. Philos. I 295, 306 и др.
О них см. Baeumker, op. cit., 151 —156.
Роль материи — чисто конструирующая в смысловом отношении. (Резюме общего учения Плотина, Платона и Аристотеля о материи см. в прим. 93.) Ср. интересный материал, собранный у J. Souilhé, La notion platonicienne ďintermédiaire dans la philosophie des dialogues (Paris, 1919) и показывающий значение μεταξύ в психологии (имеются в виду понятия δόξα, θυμός, διάνοια, эроса), этике (софросина, «справедливость», βίος μέσος и βίος μικτός), политике, космогонии и метафизике («Софист», 220—227 стр., и диалектика, 227—242). Плотин, развивающий платоническое учение о материи, так критикует в II 4, 7 неправильные натуралистические взгляды на эту проблему:
«Эмпедокл, полагающий элементы (στοιχεία) в материи, имеет в их уничтожении свидетельство против себя. — Анаксагор, делающий смесь [элементов] материей и утверждающий ее не как способность ко всему, но как содержащую [в себе] все энер–гийно, вновь уничтожает вводимый им ум, не считая его дающим форму и эйдос и первейшим материи, но— [существующим] одновременно [с нею]. Эта одновременность невозможна, потому что, если [такая] смесь причастна бытию, то сущее [по смыслу своему] раньше [смеси и, след., материи], а если и это последнее есть [опять] смесь, то и оно нуждается в третьем [сущем] для себя. Стало быть, если необходимо, чтобы сначала был демиург [или творящий ум], то для чего надо было эйдосам быть в малом виде в материи и затем уму с нескончаемыми усилиями расчленять ее, если ум, по бескачественности ее, может распространить по всей материи качество и форму? Ведь невозможно же быть всему [эйдетическому] во всем [материальном имманентно]. — Тот же, кто допускает [как сущность материи] беспредельное, пусть скажет, что такое [это беспредельное]. Если он беспредельное понимает так, что оно неизмеримо, то ясно, что такого беспредельного не существует в реальных вещах ни в виде беспредельного самого по себе, ни для другой природы — в виде акциденции какого–нибудь тела; в виде беспредельного самого по себе — потому, что и часть его по необходимости [должна бы быть] беспредельным, акциденцией же, — так как то, чему оно служит акциденцией, не может быть само по себе беспредельным, ни простым, ни материей, [т. е. ни простой, ни сложной беспредельностью]. — Но также и атомы не могут иметь значение материи, так как они вообще не существуют.
В самом деле, всякое тело делимо во всех отношениях. [Сюда нужно прибавить] непрерывность тел и влажность их и невозможность каждой отдельной вещи существовать без ума и души, каковые не могут быть составлены из атомов, также невозможность созидать из атомов другую природу рядом с атомами. [Наконец], никакой демиург ничего не создаст из прерывной материи. И бесконечные аргументы можно привести и приводились против [атомистической] гипотезы. Поэтому было бы излишним дальше останавливаться на этом».
Аргументы Плотина, следовательно, таковы. 1) Материя не есть просто элементы, т. е. земля, вода, воздух и т. д., так как все эти элементы то возникают, то уничтожаются, материя же есть нечто неизменное и вечное (против Эмпедокла). 2) Материя не есть и осмысленные элементы (ведь скажут иные, что материя есть не этот вот воздух и вода, но воздух вообще, вода вообще, вообще тот или иной элемент с общим смыслом). Это не так потому, что осмысленные элементы, как сущие, причастны сущему, и сущее — выше их, так как возможно и многое другое, что причастно сущему. Следовательно, в элементах мы находим не просто материю, но материю, уже соединенную с сущим (против Анаксагора). 3) Не есть материя и нечто беспредельное в виде некоего метафизического факта, так как: а) реально мы такого беспредельного факта не находим в опыте; b) беспредельное само по себе беспредельно и во всех частях (как, напр., красное, синее и т. д.), материальные же вещи — конечны; с) то, что кроется под акциденцией беспредельности (если беспредельное считать акциденцией), опять–таки не беспредельно ни в своей простоте смысла, ни в сложности фактического состава. 4) Наконец, материя не есть и совокупность атомов, потому что: а) вообще не существует никакого неделимого тела (все делится до бесконечности); b) иное тело, напр, жидкое, есть в себе нечто непрерывное, чего нельзя разделить ни на какие части; с) смысл тела и его жизнь есть нечто несоизмеримое с атомами по смыслу, так что из них никогда нельзя составить ни смысла, ни жизни; d) наконец, и чисто формально атомы суть нечто прерывное, и из таких дискретных атомов нельзя составить чего–нибудь нового, если не присоединится новый — смысловой момент.
