пальцы руки, причем издает определенный звук, например "бе, бе, бе"… Досчитав до пяти, он говорит "ибон-бе" (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет "бе, бе", пока не доходит до "самба-бе" и "самба-али" (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого».
Так что число «три» как элемент счета возникло естественным образом как «бе-бе-бе». В других языках, например в языке австралийских аборигенов и многих других народов, «три» обозначалось как сумма 1 + 2: 1 = энеа, 2 = петхевал, 3 = петхевал-энеа, 4 = петхевал-петхевал. А у некоторых других племен специальные слова имелись не только для единицы и двойки, а и для тройки: 1 = мал, 2 = булан, 3 = гулиба, 4 = булан-булан, 5 = булан-гулиба, 6 = гулиба-гулиба и т. д.
На каком-то этапе развития первобытные люди стали делать зарубки, завязывать узелки, складывать камушки в ямку и т. д., формируя тем самым, говоря языком современным, абстрактное множество чисел, позволяющее не только вести счет определенного набора предметов, но и сравнивать количества разных предметов между собой не просто на глаз, а путем точного пересчета. Следует сказать, что счет на глаз, во всяком случае, умение отличать объекты по их количеству, умеют производить и животные, даже такие глупые, как голуби: они четко различают объект с семью пятнышками от объекта с девятью пятнышками.
Но вернусь к сакрализации чисел. Эта забава – впрочем, эту «забаву» возвели в ранг «науки нумерологии» и смежных видов магии и колдовства – пришла людям в голову очень давно и развилась до состояния ветвистого древа всякого рода толкований. О тройке сказано много возвышенного, чего только не наговорили. Число три олицетворяет трехчастную природу мира: небо, земля и вода (иногда – воздух, вода и огонь); трехчастную природу человека: тело, душа и дух; трехчастную природу жизни: рождение, жизнь и смерть; трехчастную природу пространства: начало, середина и конец; трехчастную природу времени: прошлое, настоящее и будущее. Во всех религиях имеются троичные элементы. В индуизме – Брахма, Вишну, Шива, олицетворяющие единую силу творения, сохранения и разрушения. У даосов Великая Триада – это небо, человек и земля; у маори Божественный творец есть триединство Солнца, Луны и Земли и т. п. Наконец, христианская Троица: Бог-Отец, Бог-Сын и Бог – Дух Святой.
Я думаю, что столь настойчивое обращение людей к троичным конструктам возникает из-за инстинктивного ощущения гармонии и устойчивости троекратных действий. Быть может, инстинктивность эта может быть проиллюстрирована троекратным бросанием жребия при необходимости выбора альтернативы в условиях неопределенности критериев. Во всяком случае, трудно найти устойчивую «тройку» в мире, окружавшем человека на ранних стадиях его развития, когда создавался счет как таковой, когда использовались пальцы рук и ног. Парные элементы и явления, как мы уже говорили, встречаются часто: две руки, ноги, два глаза, два времени суток, пара мужчина – женщина и т. д., а вот «троица» – конструкция, скорее, ума, нежели очевидный природный объект.
Выше – в разделе про «двойку» – мы коснулись проблемы троичной гармонии мира. Учение о троичности Бога развивается много столетий, прославлено в иконописи и трудах Святых Отцов, закреплено в Символе Веры, но до сих пор сохраняет в себе нерешенные, спорные вопросы, ответы на которые по-разному дают в восточном и в западном христианстве. В частности, остается предметом разногласий так называемая проблема филиокве. Восточное христианство – Православное – рассматривает источником Святого Духа лишь Бога-Отца, в то время как западное христианство в большинстве церквей рассматривает Св. Дух как исходящий от Бога-Отца и от Бога-Сына как от одного источника. Слово «филио́кве» происходит от латинского filioque – «и Сына». Именно это добавление к латинскому переводу Никео-Константинопольского Символа веры, принятое Западной (Римской) церковью в XI веке в догмате о Троице: об исхождении Святого Духа не только от Бога-Отца, но от Отца и Сына, – стало одним из самых главных поводов для разделения Вселенской церкви. А последствием этого раскола христианских церквей стал весь трагизм тысячелетней истории войн и конфликтов, сотрясающих всю мировую цивилизацию до дня сегодняшнего.
Напомню, что никакой троичности Бога в иудаизме, из которого выросло христианство, нет и в помине. Иудейский бог един и целостен. А к христианской троичности Бога иудеи относятся как отходу от монотеизма, называя христианский подход тритеизмом.
Троичность Бога можно считать попыткой христианства вырваться из тесных, надуманных дихотомий типа «добро – зло», «свет – тьма». В более древних религиях – индуизме и буддизме – и связанных с ними философиях такой проблемы нет. Троичность там является естественным свойством всего сущего. Даже их логика не попадает в ловушку двоичности, поскольку оперирует не альтернативой «то» или «это», а еще и третьей возможностью: «ни то, ни это», «нети-нети» на санскрите.
Современные «активисты мысли» говорят в этой связи о переходе от диалектики к триалектике, рассуждая о триединстве мироздания, состоящего из материи, духа и сознания. Это, разумеется, глубоко вторичный подход, повторяющий слегка измененными словами христианскую концепцию, попытка ее онаучить и приземлить.
Гораздо интереснее и состоятельнее китайский подход к анализу явлений, основанный на рассмотрении баланса (или связки) трех сил и выработке неких правил, рекомендаций о перспективах выигрыша при различных сочетаниях типов действий: активного и пассивного. Сейчас эти идеи привлекаются в качестве даже не иллюстраций, а обоснований при анализе мировой геополитики.
е
Ну да, «е» – это, конечно, буква, а не число. Но ею обозначается важное число: е = 2,718281828459045…
Это основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число e называют числом Эйлера или числом Непера. Число знаков после запятой у числа е бесконечно.
В предыдущем абзаце я просто повторил сведения на уровне школьной математики. Сказанное верно. Но ни в малейшей мере не объясняет: почему это странное число повторяется в огромном количестве закономерностей, описывающих самые разные процессы – от процесса деления ядер до процесса размножения бактерий или роста населения, от хода роста денежных вкладов в банке до процесса затухания колебаний в контуре…
Я не уверен, что мне удастся ответить на поставленный вопрос: почему это число фигурирует так часто, не прибегая к сложным формулам, к выводу математических закономерностей, описывающих различные процессы роста или убыли чего-либо? Но я попытаюсь это сделать. Мне кажется, что прикосновение к этому вопросу, попытка если не понять детально, то хотя бы ощутить воистину божественную гармонию мироздания, благотворна сама по себе.
Обращусь к процессам, с которыми сталкиваются многие: деньги, лежащие в банке «под проценты».
