140
Гильберт В. О магните, магнитных телах и большом магните – Земле. Новая физиология, доказанная множеством опытов и аргументов / под ред. А.Г Калашникова; пер. с лат. А. И. Доватура. М.: АН СССР, 1956. С. 270.
Там же. С. 268.
«Идею божественного рода Бог в большей части образовал из огня, дабы она являла взору высшую блистательность и красоту, сотворил ее безупречно округлой, уподобляя Вселенной, и отвел ей место при высшем разумении, велев следовать за этим последним; притом он распределил этот род кругом по всему небу, все его изукрасив и тем создав истинный космос. Из движений он даровал каждому [богу] по два: во-первых, единообразное движение на одном и том же месте, дабы о тождественном они всегда мыслили тождественно, а во-вторых, поступательное движение, дабы они были подчинены круговращению тождественного и подобного. Но остальных пяти движений он им не придал, сделав этот род неподвижным и покоящимся, так чтобы каждый из богов был, сколь возможно, совершенен. По этой причине возникли все неподвижные звезды, являющие собой вечносущие божественные существа, которые всегда тождественно и единообразно вращаются в одном и том же месте; а меняющие свое место и, таким образом, блуждающие звезды возникли как это было сказано раньше» (Платон. Тимей. 40 a – с).
Гильберт В. Указ. соч. С. 75.
Платон. Тимей. 40 a – d.
Гильберт В. Указ. соч. С. 271.
«О Кормилице рождения [пространстве] скажем вот что: поскольку она и растекается влагой, и пламенеет огнем, и принимает формы земли и воздуха, и претерпевает всю чреду подобных состояний, являя многообразный лик, и поскольку наполнявшие ее силы не были ни взаимно подобны, ни взаимно уравновешены и сама она ни в одной своей части не имела равновесия <…>. Ранее в них не было ни разума, ни меры: хотя огонь и вода, земля и воздух являли кое-какие приметы присущей им своеобычности, однако они пребывали всецело в таком состоянии, в котором свойственно находиться всему, чего еще не коснулся Бог. Поэтому последний, приступая к построению Космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода с помощью образов и чисел. То, что они были приведены богом к наивысшей возможной для них красоте и к наивысшему совершенству из совсем иного состояния» (Платон. Тимей. 53 b).
Гильберт В. Указ. соч. С. 271.
Гильберт В. Указ. соч. С. 271.
Кеплер И. О шестиугольных снежинках / сост. и пер. Ю. А. Данилова. М.: Наука, 1983. С. 17.
Там же. С. 24–25.
«Различные стороны тела животного не столько сотворены по архетипу геометрических фигур, а именно куба, первого из тел, сколько предназначены в силу необходимости для достижения некоей цели. Первое различие (между верхом и низом) связано с местом пребывания животных – поверхностью Земли: ноги направлены вниз, чтобы они могли служить опорой весу животного, голова направлена вверх, чтобы удобнее было непрестанно наполнять жилы влагой и чтобы глаза и уши <…> позволяли животному держать под наблюдением как можно более широкий круг <…>. Вторым различием (между передней и задней частью тела) животные наделены для того, чтобы они могли передвигаться по поверхности Земли от одного места к другому по прямой. Поэтому два названных мной направления всегда пересекаются под прямым углом и задают некоторую плоскость. Поскольку животные не могут быть плоскими, а непременно наделены объемными телами, то третьего выделенного направления (между правым и левым) требует объемность тел <…>. Следовательно, не то, что имеет форму куба, напоминает красотой своей фигуры человека, а человек уподобляется кубу, словно искусно собранному из различных потребностей, как из элементов» (Там же. С. 24).
Кеплер И. О шестиугольных снежинках. С. 25.
Там же. С. 26–27.
Там же. С. 28.
Там же. С. 32.
Там же. С. 20.
Белый Ю. А. Иоганн Кеплер. М.: Наука, 1971. С. 6; Boner P.]. Kepler's Living Cosmology: Bridging the Celestial and Terrestrial // Centaurus. 2006. Nо. 48. P. 32–39.
Тем не менее Н. Джардин полагает, что Галилей одинаково иронично относится к обеим системам (птолемеевско-аритостелианской и коперниканской), поэтому и выбирает диалогическую риторику рассуждения, воспроизводя спор между «virtuosi» и «literati»: Jardine N. Demonstration, Dialectic, and Rhetoric in Galileo's Dialogue // The Shapes of Knowledge from the Renaissance to the Enlightenment. International Archives of the History of Ideas. Vol. 124 / D.R. Kelley, R.H. Popkin (eds). Dordrecht; Heidelberg; N.Y.; L.: Springer, 1991. P. 101–121.
Галилей Г. Диалог о двух системах мира / пер. А. И. Долгова. М.; Л.: ГИТТЛ, 1948. С. 53.
Там же. С. 53.
Там же. С. 52.
Там же. С. 53–54.
Там же. С. 51.
Сокулер 3.A. Полемические стратегии в «Диалоге о двух главнейших системах мира» Галилео Галилея // Полемическая культура и структура научного текста в Средние века и раннее Новое время / отв. ред. Ю. В. Иванова. М.: Изд. дом ВШЭ, 2012. С. 320.
Галилей Г. Указ. соч. С. 92.
Там же. С. 30. Ср. также: «Главная тема вчерашних рассуждений заключалась в исследовании двух мнений и того, какое из них более вероятно и обосновано: то ли, которое считает субстанцию небесных тел невозникающей, неуничтожаемой, неизменной, непреходящей, словом, свободной от всякой перемены, за исключением перемены места, а потому признает существование пятой стихии, весьма отличной от наших стихий, образующих земные тела, возникающие, уничтожаемые, изменчивые и т. д., или другое, которое отрицает такое различие частей Вселенной и считает, что Земля наделена тем же самым совершенством, как и другие тела, входящие в состав вселенной, т. е. является подвижным и блуждающим шаром, подобным Луне, Юпитеру, Венере и другим планетам (Там же. С. 91).
Койре А. Очерки истории… С. 150.
Галилей Г. Указ. соч. С. 31.
Галилей Г. Указ. соч. С. 158.
Там же. С. 284–285.
Там же. С. 89.
Там же. С. 25.
Идея разложения на бесконечно малые элементы появляется уже в Античности, когда был изобретен так называемый метод исчерпывания (лат. Methodus exaustionibus), который позволял вычислить площадь или объем криволинейных фигур (Антифон, Евдокс Книдский, Архимед, арабская математика). Его недостатком была невозможность вычислить площадь бесконечных фигур. В конце XVI в. появился менее громоздкий «метод неделимых» – приемы вычисления площадей или объемов фигур, которые легли в основание интегрального исчисления. Кеплер использовал его в «Новой стереометрии винных бочек» для определения объемов разнообразных тел вращения, а также в «Новой астрономии» для формулировки трех законов движения планет. Галилей, размышляя о сущности бесконечности, показывает слабые и сильные стороны метода, используя его при исследовании равноускоренного движения. Кавальери в 1635 г. предложил теоретическое обоснование этого метода нахождения площадей и объемов. Валлис, ознакомившись с методом Кавальери по книге Торричелли, решил провести его алгебраизацию. Вместо геометрического преобразования сечений он строит в «Арифметике бесконечных» (1656) числовые ряды (интегральные суммы). Интегральные суммы оказались применимы к таким задачам, как спрямление (измерение дуги) кривой. Роберваль исследовал спираль Архимеда, Ферма и Торричелли в 1640-е годы – параболы и спирали высших порядков. Кристофер Рэн спрямил циклоиду (1658). Декарт использовал этот метод в «Оптике», кроме того, он спрямил трансцендентную кривую – логарифмическую спираль. Идея Валлиса об алгебраизации метода бесконечно малых получила развитие после открытия математического анализа Ньютоном и Лейбницем.
Галилей Г. Указ. соч. С. 89.
Там же. С. 89–90.
Бэкон Ф. Сочинения: в 2 т. Т. 1 / пер. Н. А. Федорова, Я. М. Боровского. М.: Мысль, 1971. С. 87.
Там же. С. 91.
Там же. С. 93.
Бэкон Ф. Указ. соч. Т. 1. С. 110–111.
Там же. С. 93.
Там же. С. 119.
Там же. С. 237.
