одного из важнейших законов кристаллографии — закона постоянства двугранных углов в кристаллах, состоящего в том, что углы между соответственными гранями во всех кристаллах одного и того же вещества являются постоянными. Роме де Лиль, изучая углы лишь единичных кристаллов, поднялся до уровня высокого научного обобщения, распространив закон постоянства углов на кристаллы всех веществ.
Я не буду называть имена ученых (это были исследователи разных стран Европы), но очень быстро работы в геометрической кристаллографии и химии завершились созданием принципиально новой концепции в науке — теории внутреннего строения кристаллов из многогранных молекул.
Из простого факта, заключающегося в том, что при дроблении кристаллов осколки имеют правильную форму параллелепипедов, были сделаны выводы о закономерностях организации вещества кристаллов на молекулярном уровне, которые подтвердились физическими и химическими экспериментами.
В 1819 году было установлено, что близкие по составу вещества кристаллизуются в одинаковых формах, которые им были названы изоморфными, то есть "равноформенными".
В 1822 году открыто явление полиморфизма, заключающееся в том, что некоторые вещества в различных условиях способны образовывать разные по симметрии и форме кристаллы. Исследование кристаллов привело к установлению очень интересных их свойств. Например, в одном и том же кристалле могут сочетаться исключающие друг друга свойства; не существует симметрии кристаллов вообще, а существует симметрия кристаллов в отношении тех или иных их свойств; все кристаллы кубического строения в отношении теплового расширения имеют симметрию шара; одни и те же по составу и форме молекулы могут быть "упакованы" в кристалле разными способами, от этого зависят физико-химические свойства вещества, и так далее.
В 1813 году была опубликована идея о шарообразных молекулах, которые в пределе изображались как математические точки. Упорядоченное расположение этих точек в пространстве привело к возникновению понятия пространственной кристаллической решетки и понятия симметрии решеток. Началось изучение пространственных структур, их зеркальных изображений, симметрии и асимметрии в природе.
Произошла революция в науке, давшая толчок принципиально новым подходам к осознанию мироустройства, но уже на микроуровнях.
Фигура, подобная правой руке человека, не может быть совмещена простым наложением со своим зеркальным изображением. Такое явление объясняют понятием "дисимметрия", под которым в широком смысле понимается совокупность всех элементов симметрии, отсутствующих в фигуре. Для предсказания новых явлений в материальном мире дисимметрия более существенна, чем симметрия. Дисимметрия творит явление.
Обычно кристаллы рассматриваются как наиболее правильно построенные тела. В действительности строение кристаллов значительно сложнее.
Развитие представлений о строении кристаллов привело к открытию очень важного для теории и практики явления, так называемого зацепления, или дислокации. Если между двумя прозрачными (стеклянными) пластинками поместить много незакрепленных стальных шариков и встряхнуть эту систему, то шарики расположатся так, что получится кристаллическая решетка. Но в этой решетке часто наблюдаются дефекты двух видов: пустоты и дислокации, то есть смещения рядов шариков относительно друг друга, ведущие к росту "рыхлости" решетки.
Теория дислокации удовлетворительно объясняет явление сдвига кристаллических плоскостей при пластической деформации кристаллов, которая с современной точки зрения представляет собой движение беспорядка, нарушение симметрии вдоль кристалла.
Изучение беспорядка в упорядоченности продуктивно. Оно имеет выход на понимание принципов устойчивости различных систем, теории надежности и катастроф. Доказано, что существуют элементы порядка в беспорядке, элементы беспорядка в порядке и взаимные переходы порядка и беспорядка.
Поскольку законы природы носят фундаментальный характер, все эти открытия находят подтверждение во всех проявлениях окружающего нас мира, в нашей жизни.
Наиболее вероятным состоянием является беспорядок. Но такое положение имеет место при отсутствии сил, действующих на частицы. Эти силы действуют в направлении установления порядка, идет "борьба" порядка с беспорядком. Кристаллы как бы живут, и сущность этой жизни состоит в непрерывной "борьбе" симметрии и асимметрии, порядка и беспорядка.
Если углубляться в эту проблему можно было бы рассказать о вкладе теории относительности, квантовой механики, теорий взаимодействий в понимании фундаментальности категорий симметрии для современного научного мировоззрения.
Но вернемся к работе И. Кеплера, точнее к проблеме симметрии и асимметрии в живой природе.
Установить границы между неживым и живым проблематично. Например, вирусы — переходная форма материи от неживого к живому — имеют свойства неживого и живого.
Изучение проблем происхождения жизни неразрывно связано с пониманием процессов синтеза белков из более простых соединений и структур, строения белковых макромолекул. На определенном уровне своего развития макромолекула приобретает новые качества, свойства, которые, включая присущие ей физические и химические закономерности, подчиняются уже новым, биологическим закономерностям, характерным для всего живого. Эти закономерности качественно отличны от того, что мы наблюдаем в телах неживой природы. Белковая макромолекула втягивается в процессы обмена веществ и в ходе обмена строит, воспроизводит из более простых компонентов внешнего свою внутреннюю структуру, осуществляя таким образом в первичной форме функцию воспроизведения.
Проявления жизни связаны с определенным уровнем усложнения структуры вещества. Макромолекула белка вследствие своего структурного усложнения приобретает новые свойства и представляет собой то качественно новое, что характерно для более высокого уровня организации живой материи.
Исследователям природы всегда бросалась в глаза приспособленность, целесообразность и гармоничность в строении и функциях живого организма.
Условием жизни организма является его приспособленность к окружающей среде. Но не гармоничное единство организма и среды, как это кажется на первый взгляд, а наличие некоторой дисгармонии, асимметрии между организмом и средой, а также определенная асимметрия самого организма является условием его развития. Это утверждение подтверждено сельскохозяйственной практикой и считается положением учения Ч. Дарвина.
Гете, безусловно, должен был выйти в своих исследованиях симметрии на такое понимание философии жизни живых организмов.
Всякое тело стремится принять ту форму, при которой оно проявляет минимум энергии на поверхности и которая совместима с ориентирующими силами. Это закон однородного, или симметричного, распределения молекулярных и атомных элементов.
Среди 230 возможных совокупностей, основанных на сочетании этих законов и теории однородного деления пространства, в кристаллах (неживых системах) никогда не встречаются ни пятиугольники, ни пентагональные системы.
Но при переходе к рассмотрению живых и содержащих жизнь систем пятиугольник и додекаэдр проявляются во всей своей силе.
Додекаэдр (см. рис. 19) — многогранник с 12 гранями, 30 ребрами, 20 вершинами; в каждой вершине сходятся 3 ребра, а каждая грань представляет собой пятиугольник. Если попробовать использовать додекаэдр в качестве игральной кости, нанеся на его 12 граней цифры от 1 до 12, то обнаружится еще одно свойство этого многогранника.
Рисунок 19
Если Вы три раза бросите кость-додекаэдр, то вероятность того, что при втором и третьем бросании выпадет то же самое число, что и при первом бросании, равна 1/144. То же самое можно сказать об одновременном бросании трех костей — додекаэдров. Вероятность того, что
