центру притяжения, чем верхняя, поэтому нижняя, притягиваясь сильнее, начинает опережать верхнюю. А боковые точки всегда остаются на одинаковом расстоянии от центра тяготения, но по мере приближения к нему они начинают сближаться друг с другом, поскольку равные по модулю ускорения не параллельны. В результате система несвязанных объектов деформируется. Это и называют приливным эффектом.
Рис. 8.1. Деформация системы несвязанных точек при свободном падении.
С точки зрения наблюдателя, который рассыпал вокруг себя крупу и смотрит, как перемещаются отдельные крупинки, пока вся система падает на массивный объект, можно ввести такое понятие, как поле приливных сил. Определим эти силы в каждой точке как векторную разницу гравитационного ускорения в этой точке и ускорения наблюдателя или центра масс, и если брать только первый член разложения в ряд Тейлора по относительному расстоянию, то получится симметричная картина (рис. 8.2): ближние крупинки будут опережать наблюдателя, дальние — отставать от него, т. е. система будет растягиваться вдоль оси, направленной на тяготеющий объект, а вдоль перпендикулярных ей направлений частицы будут прижиматься к наблюдателю.
Рис. 8.2. Векторное поле приливных сил в точке А под действием объекта массой m.
Как вы думаете, что будет происходить при затягивании планеты в черную дыру? Тем, кто не слушал лекций по астрономии, обычно кажется, что черная дыра будет срывать вещество только с обращенной к ней поверхности. Они не знают, что почти столь же сильный эффект проявляется на обратной стороне свободно падающего тела, т. е. оно разрывается в двух диаметрально противоположных направлениях, а отнюдь не в одном.
Рис. 8.3. Художник, не слушавший лекций по астрономии, нарисовал, как разрушалось бы крупное небесное тело при засасывании в черную дыру. В чем его ошибка?
Опасности открытого космоса
Чтобы показать, насколько важно учитывать приливный эффект, возьмем Международную космическую станцию. Она, как и все спутники Земли, свободно падает в гравитационном поле (если не включены двигатели). И поле приливных сил вокруг нее — это вполне ощутимая вещь, поэтому космонавт, когда работает на внешней поверхности станции, обязательно привязывает себя к ней, причем, как правило, двумя тросиками — на всякий случай, мало ли что может случиться (рис. 8.5). Окажись он непривязанным в том месте, где приливные силы оттягивают его от центра станции, он запросто может потерять с ней контакт. Такое часто бывает с инструментами, ведь все их не привяжешь. Если предмет выпал у космонавта из рук, то он уходит куда-то вдаль и становится самостоятельным спутником Земли.
Рис. 8.4. Международная космическая станция в свободном полете над Землей.
План работ на МКС включает испытания в открытом космосе индивидуального реактивного ранца. И когда его двигатель отказывает, приливные силы уносят космонавта, и мы его теряем; имена пропавших без вести засекречиваются. Это, конечно, шутка: подобного происшествия пока еще, к счастью, не было. Но такое вполне могло бы произойти! И, возможно, когда-нибудь случится.
Рис. 8.5. Согласно инструкции, при работе в открытом космосе обязательна двойная страховка.
Планета-океан
Вернемся к Земле. Это самый интересный для нас объект, и действующие на него приливные силы ощущаются вполне заметно. Со стороны каких небесных тел они действуют? Главное из них — это Луна, потому что она близко. Следующее по масштабу воздействия — Солнце, потому что оно массивное. Остальные планеты тоже оказывают некоторое влияние на Землю, но оно едва ощутимо.
Рис. 8.6. Планета Земля, вид издалека.
Для анализа внешнего гравитационного воздействия на Землю планету обычно представляют в виде твердого шара, покрытого жидкой оболочкой (рис. 8.7). Это неплохая модель, поскольку у нашей планеты действительно есть подвижная оболочка в виде океана и атмосферы, а все остальное довольно твердое. Хотя земная кора и внутренние слои имеют ограниченную жесткость и немного поддаются приливному влиянию, их упругой деформацией можно пренебречь при расчетах эффекта, производимого на океан.
Если в системе центра масс Земли нарисовать векторы приливных сил, то получим вот такую картину: поле приливных сил вытягивает океан вдоль оси «Земля — Луна», а в перпендикулярной ей плоскости прижимает его к центру Земли (рис. 8.8). Таким образом, планета (во всяком случае, ее подвижная оболочка) стремится принять форму эллипсоида. При этом возникают две выпуклости (их называют приливными горбами) на противоположных сторонах земного шара: одна обращена к Луне, другая — от Луны, а в полосе между ними, соответственно, возникает впадина.
Рис. 8.7. Модель для изучения приливных сил: сплошная жидкая оболочка на абсолютно твердой планете.
Более интересная вещь происходит в промежутке — там, где вектор приливной силы пытается сместить жидкую оболочку вдоль земной поверхности. И это естественно: если в одном месте вы хотите приподнять море, а в другом месте — опустить, то вам надо переместить воду оттуда сюда. И между ними приливные силы перегоняют воду в «подлунную точку» и в «антилунную точку».
Рис. 8.8. Слева — приливные силы на поверхности сферы, вызванные влиянием массы М; в разных точках сферы показаны направления векторов силы и указана их абсолютная величина в относительных единицах (из книги Дж. Г. Дарвина «Приливы и родственные им явления в Солнечной системе», М.: Наука, 1965); справа — деформация океана под гравитационным влиянием Луны.
Количественно рассчитать приливный эффект очень просто. С одной стороны, гравитация Земли старается сделать океан шарообразным, с другой — приливная часть лунного и солнечного влияния стремится вытянуть его вдоль оси. Если оставить Землю в покое и дать ей возможность свободно падать на Луну, то высота выпуклости достигла бы примерно полуметра, т. е. океан приподнимается над своим средним уровнем всего-то на полметра. Если вы плывете на пароходе по открытому морю или океану, полметра — это неощутимо. Это называют статическим приливом.
