Ознакомительная версия. Доступно 28 страниц из 185
эти умения были равно незаменимыми в хозяйственной и торговой деятельности. По уровню математизации из всех античных естественнонаучных дисциплин статика уступала разве что астрономии. Впрочем, задачи на равновесие греки решали совсем не так, как это делаем сегодня мы. Существовало два принципиально различных подхода, которые определялись не физической сущностью исследуемых процессов, но исключительно типом рассматриваемых конструкций.
Первый подход, его условно можно назвать кинематическим, исходил из практики использования простейших подвижных механизмов. Фактически рассматривался процесс нарушения равновесия, то есть исследовалось движение всей системы, а теоремы статики выводились исходя из аксиом динамики. При втором, геометрическом, подходе задачу стремились свести именно к схеме неподвижного уравновешенного рычага. Такие схемы применялась в первую очередь для архитектурных сооружений: балок и плит на нескольких опорах; либо же для определения равновесия чрезвычайно тяжелых и потому заведомо неподвижных тел. Именно в геометрическом разделе статики развивалось понятие центра тяжести.
Центры тяжести
Уже атомисты умели находить центры тяжести различных фигур, мысленно разбивая их на множество параллельных отрезков. Всю тяжесть каждого такого отрезка можно считать сосредоточенной его середине, но тогда центр тяжести исходной фигуры должен находиться на средней линии. Определив точку ее пересечения с другой средней линией, полученной с помощью иного разбиения фигуры на отрезки, можно получить точное положение центра тяжести.
Имея такие решения, уже чисто геометрическим путем легко показать, например, что центр тяжести у параллелограмма находится на пересечении его диагоналей, а у треугольника — в точке пересечения медиан. Поскольку механика считалась не чистой наукой, а прикладной дисциплиной, то атомистические методы и подходы считались допустимыми, если это способствовало удобству рассуждений.
Мы не знаем, какое определение давалось у атомистов для центра тяжести, но в более поздней физике стоиков (которая в основном просто брала готовые решения в других источниках) утверждалось, что центр тяжести это точка, обладающая таким свойством, что если подвесить за неё тело, то его тяжесть разделится на две равные части. Иными словами — будет достигнуто равновесие. По всей вероятности, такое определение считалось у греков общепринятым. Мы сразу же должны отметить два, характерных для зарождающейся античной науки момента. Во-первых, хоть это легко установить из простейшего опыта, но атомисты и стоики еще не заметили, что для достижения равновесия достаточно, чтобы центр тяжести находился на одной вертикальной линии с точкой подвеса. Во-вторых, и эта ошибка весьма грубая, по разные стороны от центра тяжести находятся вовсе не равные по весу части тела, но такие, которые уравновешивают друг друга.
Кинематическая механика греков. «Механические проблемы» Псевдоаристотеля
Кинематическое направление статики восходит к «Механическим проблемам» — самому древнему дошедшему до нас античному тексту, посвященному непосредственно механике. В средние века автором этого сочинения ошибочно считали Аристотеля, но в действительности данное произведение было, вероятно, написано его последователями-перипатетиками в эллинистическом Египте. Трактат начинается с краткого введения, за которым следует тридцать пять глав-проблем (все они достаточно короткие: не более нескольких страниц, но часто и вовсе объемом в один абзац), включающих как теорию, так и описание работы ряда реальных механизмов. Характерно, что объяснения различных явлений даются исключительно в гипотетическом ключе: обычно не заявляется, что излагается абсолютная истина, но лишь мнение автора. Весьма вероятно, что вся работа представляет собой компиляцию из нескольких неизвестных нам источников (в тексте легко выделяются три разнородных части, отличающихся по стилю изложения) и принадлежит перу нескольких человек.
Уже вводная часть «Механических проблем» в полной мере отражает всю методологию дальнейшего изложения. Текст начинается с того, что отмечается удивительность таких явлений, которые протекают сообразно природе, но по непостижимой причине, а вот из всего того, что происходит вопреки природе, нас наиболее поражает то, что удается произвести на благо людей с помощью технического мастерства (напомним, что греческое τέχνη и есть «мастерство»). В самом деле, природа всегда придерживается своего порядка, тогда как интересы человека изменчивы: иногда нам нужно одно, а в другой раз — иное. Поэтому часто приходится действовать супротив стремления природы, а это зачастую непросто, и оттого люди прибегают к хитроумному искусству механики (на древнегреческом μηχανή означало в том числе и «ухищрение»), которое находится посередине между математикой и физикой.
Таким образом, автор прямо отмечает значительную роль техники, но понимает ее лишь как искусство, то есть как накопленную совокупность приемов, позволяющих победить природу там, где это выгодно человеку. Задача науки при этом видится лишь в том, чтобы истолковать все феномены, связанные с применением различных механизмов и приспособлений. Греческой мысли еще недоступна идея того, что науку можно и нужно использовать для развития и улучшения техники: о подобном речь не идет.
Центральной темой «Механических проблем» является закон рычага, который рассматривается как основополагающий и универсальный принцип статики. Изначально отмечается особая удивительность такого явления, когда с помощью рычага перемещают маленькой силой большую тяжесть. Далее постулируется, что все механические приспособления могут быть так или иначе сведены к рычагу, который фактически представляет собой весы, сущность которых заключена в круговом движении. Круг же является совершенной фигурой, поскольку слагается из противоположностей и содержит в себе все начала удивительного, потому естественно, что именно из него проистекают любые чудесные явления. Таков общий метод всей античной науки — привести всякое разнообразие наблюдаемых явлений к одному максимально простому первичному принципу, который для идеалистической философии чаще всего имеет геометрическую форму.
С одной стороны мы видим здесь образец евклидовой строгости, когда из базовых аксиом (или, как в данном случае, одной аксиомы) путем чистых логических суждений выводится вся система какой-либо науки — теоретическая механика и сегодня построена схожим образом, поэтому нам остается лишь отдать должное греческому гению. Однако нужно увидеть и фундаментально отличие античного подхода от современной науки. Проблема заключается отнюдь не в том, что была выбрана неверная аксиома о сводимости всех возможных механизмов к рычагу (то есть к кругу), но в том, что ее истинность доказывалась и обосновывалась мистическими и эстетическими аргументами. Убежденность в особых почти божественных свойствах кругового движения делала невозможной не только замену исходной аксиомы, но даже и добавление новых. По сути, вся античная механика являла собой математически оформленную подгонку под заранее обозначенный результат, априорная истинность которого не подвергалась сомнению по идеологическим соображениям. Зажав самих себя в эти почти религиозные рамки, греки все же сумели добиться некоторых результатов.
Закон рычага
Это особенно хорошо видно в тех частях «Механических проблем», где дается доказательство закона рычага. Для этого последовательно рассматривается несколько вопросов. Сперва
Ознакомительная версия. Доступно 28 страниц из 185
