Ознакомительная версия. Доступно 28 страниц из 185
и практически все греки (кроме, разве что, Демокрита) соглашались в том, что стремление вниз заложено в самих тяжелых телах. Причем достаточно рано был установлен тот факт, что падение происходит с некоторым ускорением. Никто не пытался измерить его величину, зато многие размышляли о его причинах. Так, классическое аристотелевское объяснение заключалось в том, что тяжесть по своей природе усиливается по направлению к центру мира, оттого и падающее тело увеличивает свою скорость, приближаясь к естественному месту. Также предполагалось, что ускорение в какой-то степени объясняется уменьшением сопротивления среды (в общем случае — воздуха), ведь её толщина между телом и конечной точкой падения постоянно уменьшается по мере движения.
Отказ от попыток количественного измерения ускорения еще можно понять, однако гораздо удивительнее то, что никто не пытался полноценно вписать его в теорию падения. Учение Аристотеля говорило лишь о строгой зависимости между скоростью падения и весом тела. Постулировалось, что два тела одинаковой формы и материала — большое и малое — будучи одновременно сброшены с одной и той же высоты, достигнут земли не одновременно. Большое тело пролетит весь путь во столько раз быстрее, во сколько раз оно тяжелее малого. То же самое справедливо и для объектов, созданных из различных материалов — на скорость падения влияет лишь их тяжесть (и форма, поскольку от нее в какой-то мере зависит сопротивление среды). Для легких тел скорость взлета вверх аналогичным образом прямо пропорциональна их легкости.
Нужно, конечно же, уточнить, что речь идет о средней скорости, то есть фактически — о времени, за которое будет преодолен определенный путь. Изменение мгновенной скорости в процессе падения никак не исследовалось: для этого не существовало ни понятийного, ни математического аппарата. Также греки не делали никакого различия между «весом» и «массой», и об этом всегда нужно помнить.
Установившаяся скорость падения
Если воспользоваться вторым законом Ньютона, то для падающего тела мы можем записать следующее соотношение
где m — масса тела, a — ускорение тела, g — ускорение свободного падения (равное вблизи земной поверхности приблизительно 9,81 м/с2), Fc — сила сопротивления воздуха. Знак минус в формуле означает, что сопротивление мешает движению.
Сила сопротивления — достаточно сложная вещь, зависящая от многих факторов. Для тел, которые относительно медленно движутся в вязкой среде, можно записать выражение
а для достаточно быстро летящих объектов (например, для ракет или самолетов) зависимость будет уже несколько иной
где V — скорость тела, а коэффициент k зависит от размера и формы тела, а также от плотности воздуха.
Для падающего тела можно теперь записать второй закон Ньютона как
или же
В самом начале падения скорость тела еще мала и сила сопротивления воздуха почти не проявляется, поэтому тело падает вниз с ускорением g, из-за чего скорость постоянно увеличивается, и, как следствие, растет сопротивление воздуха. Когда же скорость падения достигнет величины
сила сопротивления полностью уравновесит силу тяжести — ускорение тела a станет равным нулю, — и дальнейшее падение будет происходить с постоянной скоростью, которую называют установившейся. Аристотель нигде о ней не говорит, но мы видим, что она как раз прямо пропорциональна массе тела. Легкие предметы при своем падении почти сразу достигают установившейся скорости, а вот тяжелые, напротив, приобретают ее лишь после продолжительного периода ускоренного движения.
Устройство космоса по Аристотелю. Пустота
Житейский опыт, однако же, говорит нам, что небесные тела движутся несколько иначе — они не останавливаются, не падают и не улетают. Какова же может быть причина такого явления? Аристотель заключает, что планеты (а также Солнце и звезды) перемещаются под действием некоторой силы, но ее источник сам должен получать движение от какого-то иного тела, и такую цепочку можно продолжать до бесконечности. Дабы этого не делать, обозначается необходимость признать существование некоторого извечного неподвижного находящегося на внешней окружности мира перводвигателя, который порождает простые и бесконечные движения. Какая же траектория может быть одновременно простой и бесконечной? — разумеется, круговая. Позже ислам и христианство используют теорию о перводвигателе как рациональный аргумент в пользу существования Бога.
Всё это вполне согласовалось с общепринятыми взглядами античности: небесные тела движутся вечно и регулярно в силу своего высшего совершенства. В самом деле, даже если они сами и не являются богами, то определенно подчинены воле Создателя, которая извечно направляет звезды и планеты по геометрически точным круговым орбитам. В подлунном мире, тоже установлены свои законы, но капризная воля живых существ, в том числе и человека, способна заставлять отдельные предметы двигаться в нарушение естественного порядка. Такова природа движения, то есть — его физика. Мерой же движения является время.
Таким образом, согласно Аристотелю, наш мир состоит из четырех занимающих свое место концентрических сфер — земли, воды, воздуха и огня. Выше огня находится лунная сфера, а также сферы Солнца, планет и звёзд, причем все они состоят не из привычных для нас четырех элементов, а из пятого элемента (квинтэссенции) — эфира. За пределами всех сфер находится перводвигатель. В подлунном мире естественные движения направлены по прямым линиям, а в надлунном — по круговым. Как согласовались между собой принципиально различные космические и земные траектории — не объяснялось, но система получалась элегантной и простой.
Глядя на представленную схему важно не переоценить ее геометрические масштабы. Для Аристотеля весь мир представлял собой в первую очередь наполненную жизнью поверхность Земли, включая воду и атмосферу. Сверху и снизу к этой биосфере (античность, разумеется, не знала этого термина) было «прикреплено» еще кое-что, не до конца нам понятное и, возможно, весьма громоздкое, но все же достаточно простое. Вся комбинация небесных сфер многократно уступала по своей сложности устройству организма самой обычной каракатицы, которые во множестве населяли Средиземное море.
Далее Аристотель поясняет, что движение возможно только лишь в пространстве, которое представляет собой чистое протяжение, то есть пассивное вместилище тел. Место предмета в пространстве, это граница, по которой внешняя среда объемлет данный предмет. Из такого определения следует, что вся вселенная чем-то наполнена, поскольку всякое место должно быть занято, ведь если существует пустота, то получается, что внешнее к ней вещество охватывает ничего, иными словами — пустота не занимает места. Поэтому и Земля, и другие небесные тела находятся в конкретных местах, ведь они
Ознакомительная версия. Доступно 28 страниц из 185
