частично подготовленный второй блок – а окончательные резюмирующие суждения выносить уже после того, как идеи, теории, методы обоих блоков будут самым подробным и тщательным образом приняты в расчет.[167]
Предварительно полезно иметь в виду следующее разъяснение Гуссерля относительно II тома ФА: «Логическое исследование арифметического алгоритма – все ещё в понимании арифметики как арифметики натуральных чисел (Anzahl) – и оправдание в процессах счета (rechnerischen) использования, применения квазичисел, возникающих из инверсивных операций (это отрицательные, воображаемые, дробные и иррациональные числа) должны содержаться в первой части II тома. Критические анализы означенных проблем дают множество поводов ближе подойти к вопросу о том, господствует ли во всеобщей арифметике, причем взятой в первом и изначальном смысле, область натурального числа или господствующей становится какая-либо другая понятийная сфера. Этому фундаментальному вопросу должна быть посвящена вторая часть II тома» (77–17). Гуссерль не оставляет никакого сомнения в том, что во II томе будут доминировать «полное логическое объяснение истинного смысла всеобщей арифметики, как и анализ понятий, логически господствующих через её посредство (таких, как ряды – Reihe, величины – Gröβe и т. д.)» (S. 723–26 – курсив мой, – Н. М.). Говорится ещё и о том, что во II томе задумано развить «новую философскую теорию эвклидовой геометрии» (82–3).
А значит, своеобразный общий баланс логического, гносеологического и психологического подходов в целостно задуманном произведении должен был складываться всё-таки в пользу логического: в I томе осуществляется объединение, как сказано в подзаголовке, «логического и психологического исследований», во II же томе должно доминировать «полное логическое объяснение». Надо также с самого начала иметь в виду, что исходно – согласно единому заголовку – речь всё-таки идет о философии арифметики, без сомнения, объединенной с философией как таковой.
Заканчивается Предисловие возвращением к вопросу о том новом, тяга к которому не является для автора каким-то модным поветрием, когда новое становится своего рода самоцелью (das Neue um der Neuerung). Гуссерль оговаривает, что сам он никак не стоит в стороне от уже ставших распространенными, даже господствующими взглядов и подходов, часто опираясь на них. Но вместе с тем он ощущает острую потребность времени в новых теориях. «Возможно, мои усилия не будут совсем уж бесполезными; возможно, мне удастся, по крайней мере в отдельных пунктах, проложить путь к подлинной философии исчислений (Philosophie des Kalküls), этому требованию, ожиданию (Desiderat) целых столетий» (735–39). Вот теперь четко обозначена самая главная и поистине фундаментальная цель всех тогдашних усилий и разработок Гуссерля – внести вклад в разработку новой и «истинной философии исчислений».
Во всяком случае, с самого начала следует принять в расчет, что название книги – «Философия арифметики» – не должно вводить нас в заблуждение и склонять к узкому, чисто специальному толкованию. На это обращает внимание один из лучших современных исследователей философии математики Гуссерля Дж. Ф. Миллер (Miller): «Несмотря на название произведения, это не была арифметика в обычном смысле, но скорее исчисление, или сам “анализ” – это великое достижение математики нового времени, и область, в которой сам Гуссерль несколькими годами раньше получил докторскую степень, – стояли в центре его философской работы».[168] Что все это означает в подлинном и широком смысле, нам ещё предстоит выяснить. Но одно заведомо ясно: Гуссерль был намерен двигаться по пути философии – в частности и особенности по той её совсем не маргинальной дороге, которая связана с действительно многовековыми исследованиями количества, количественных понятий или, говоря обобщенно вместе с Гуссерлем, с философией – даже метафизикой! – исчислений.[169]
В самых последних словах Предисловия выражена надежда на то, что читатели при оценке книги примут в расчет и огромную трудность решения обсуждаемых проблем, и то, что перед ними «первая крупная попытка» автора принять участие в их осмыслении (818–21). Что же, и нам сто́ит постараться хоть как-то оправдать эту надежду Гуссерля – в то время ещё начинающего, но впоследствии великого философа.
Предисловие, как мы видим, четко и ясно определяет цели работы, хотя понимание их, как и расшифровка оттенков содержания ФА, представляет немалые трудности, в чем нам ещё предстоит убедиться.
Ещё одно замечание хотелось бы сделать, предваряя дальнейший конкретный анализ ФА. Книга эта написана по-деловому сжато и сухо, в чем несомненно сказывается математическое образование Гуссерля, ибо математики всегда предпочитают не тратить лишних слов, не вдаваться в рассказы о «романтизме» и трудности поиска, останавливаясь лишь на результатах, их доказательстве и обосновании. Но для внимательного читателя в книге открываются исследовательские интриги, настоящее напряжение интеллектуальных сил и переживаний, которое всегда сопровождает устремления к новому. И хотя сложная природа специфического научного содержания, богато сконцентрированного в ФА, и нас, её интерпретаторов и комментаторов, заставляет придерживаться теоретико-методологического, а не эссеистского стиля (в других случаях имеющего место и в моих работах), в дальнейшем не будут обойдены вниманием ни теоретические интриги, ни трудности, успехи и неудачи творческого поиска раннего Гуссерля.
Введение к Философии арифметики: понятийная структура
Первое предложение Введения – «Понятие числа является многосторонним» (101). Итак, Гуссерль сразу задает свою тему и её исходное понятие – комплексное исследование понятия числа (die Zahl). Но дело не только в этом. Обсуждаемый раздел ФА чрезвычайно важен в том отношении, что в нем вводится целое семейство главных понятий, с которыми будет работать Гуссерль. Впрочем, ничего необычного в них нет, ибо многие из них издавна формировали понятийный каркас арифметики. Новизна философского анализа у Гуссерля, однако, имеется и здесь; она двоякая. С одной стороны, он уже широко использует те новаторские понятия числового ряда, которые появились именно в XIX веке; с другой стороны, автор ФА намеревается предложить тот тип генетического анализа этих понятий, который был необычным для тогдашнего арифметического знания и который он (по причинам, подлежащим дальнейшему выявлению) назвал психологическим анализом, что, по моему мнению, имело свои основания, но оказалось не вполне точным. Ибо – скажу, забегая вперед – даже и в этом понятийном анализе там и здесь разбираемые психологические аспекты все же несомненно, хотя и своеобразно переплелись с философско-математическими, общефилософскими, логическими аспектами и подходами. И сам Гуссерль, что тоже важно, это достаточно четко фиксировал.
Подчас в силу вступает и обсуждение других подходов. Специфика этих подходов и объяснений требует философского размышления – здесь снова же о междисциплинарном синтезе. В наше время никого не удивишь, скажем, включением в философский анализ лингвистической составляющей, закрепленной развитой философией языка. А вот во время Гуссерля здесь тоже содержалось новшество, тем более для вчерашнего математика. Например, в самом начале
